โจทย์คณิตศาสตร์ ม.ต้น

ยากหน่อยนะครับ เอามาจากข้อสอบแข่งขัน- -(แต่เชื่อว่ามีคนทำได้) ถ้าโจทย์มันน้อยเกินไปบอกได้นะครับ จะได้เพิ่มอีก
1.จำนวนตั้งแต่ 1000-10000 มีกี่จำนวนที่ 8 หารไม่ลงตัว
2.จำนวนตั้งแต่100-500มีกี่จำนวนที่ 3 หารไม่ลงตัว
3.ให้สี่เหลี่ยม ABCDเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส M และ Nเป็นจุดกึ่งกลางด้านBCและCDตามลำดับถ้าBNและDMตัดกันที่จุดOแล้วอัตราส่วนของพื้นที่สี่เหลี่ยมABODกับพื้นที่สี่เหลี่ยมABCDเป็นเท่าใด
4.ให้ ABCเป็นรูปสามเหลี่ยม Mเป็นจุดกึ่งกลางด้าน BCถ้า ABยาว4หน่วย ,AMยาว3หน่วย และACยาว8หน่วยแล้วBCยาวเท่าใด
5.กำหนดให้ x,y,z เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับระบบสมการ
x+y+xy = 8
y+z+yz = 15
x+z+xz = 35
จงหาค่าของ x+y+z+xyz
6.จงหาสมการของกราฟเส้นตรงที่ผ่านจุด ( 4,5) และ (3,2)
7. ผู้ชาย 3 คนกับผู้หญิง2 คน ทำงานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 5 วันและผู้ชาย 4 คนกับผู้หญิง 6 คนทำงานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 3 วัน ถ้าต้องการทำงานให้เสร็จในเวลา 1วัน จะต้องใช้ผู้หญิงทำงานกี่คน
8.กำหนดให้ p เป็นจำนวนเต็มบวก 2หลัก และ m เป็นผลบวกของเลขโดดทุกหลักของ p ถ้า m+p = 73 แล้ว pคือจำนวนใด
9.นายป้องต้องการกั้นรั้วเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากโดยมีด้านหนึ่งติดแม่น้ำ ซึ่งไม่ต้องกั้นรั้ว ถ้ามีวัสดุทำรั้วยาว 120 เมตรจะล้อมรั้วให้ได้พื้นที่มากที่สุดได้เท่าไร
10.จำนวนเต็มบวกที่หาร 27000 ลงตัวมีกี่จำนวน

ประวัติคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ที่มุ่งค้นคว้าเกี่ยวกับ โครงสร้างนามธรรมที่ถูกกำหนดขึ้นผ่านทางกลุ่มของสัจพจน์ซึ่งมีการให้เหตุผลที่แน่นอนโดยใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์ และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ เรามักนิยามโดยทั่วไปว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับรูปแบบและโครงสร้าง, การเปลี่ยนแปลง, และปริภูมิ กล่าวคร่าวๆ ได้ว่าคณิตศาสตร์นั้นสนใจ "รูปร่างและจำนวน" เนื่องจากคณิตศาสตร์มิได้สร้างความรู้ผ่านกระบวนการทดลอง บางคนจึงไม่จัดว่าคณิตศาสตร์เป็นสาขาของวิทยาศาสตร์
คำว่า "คณิตศาสตร์" (คำอ่าน: คะ-นิด-ตะ-สาด) มาจากคำว่า คณิต (การนับ หรือ คำนวณ) และ ศาสตร์ (ความรู้ หรือ การศึกษา) ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการคำนวณ หรือ วิชาที่เกี่ยวกับการคำนวณ. คำนี้ตรงกับคำภาษาอังกฤษว่า mathematics มาจากคำภาษากรีก μάθημα (máthema) แปลว่า "วิทยาศาสตร์, ความรู้, และการเรียน" และคำว่า μαθηματικός (mathematikós) แปลว่า "รักที่จะเรียนรู้". ในอเมริกาเหนือนิยมย่อ mathematics ว่า math ส่วนประเทศอื่นๆ ที่ใช้ภาษาอังกฤษนิยมย่อว่า maths
ความรู้ทางด้านคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ ผ่านทางการวิจัยและการประยุกต์ใช้ คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมืออันหนึ่งของวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม การคิดค้นทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีเป้าหมายอยู่ที่การนำไปใช้ทางวิทยาศาสตร์ (ดู คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และคณิตศาสตร์ประยุกต์)
โครงสร้างต่างๆ ที่นักคณิตศาสตร์สนใจและพิจารณานั้น มักจะมีต้นกำเนิดจากวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ และสังคมศาสตร์ โดยเฉพาะฟิสิกส์ และเศรษฐศาสตร์. ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในปัจจุบัน ยังเกี่ยวข้องกับการประยุกต์ใช้ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์ และทฤษฎีการสื่อสาร อีกด้วย
เนื่องจากคณิตศาสตร์นั้นใช้ตรรกศาสตร์สัญลักษณ์และสัญกรณ์คณิตศาสตร์ ซึ่งทำให้กิจกรรมทุกอย่างกระทำผ่านทางขั้นตอนที่ชัดเจน เราจึงสามารถพิจารณาคณิตศาสตร์ว่า เป็นระบบภาษาที่เพิ่มความแม่นยำและชัดเจนให้กับภาษาธรรมชาติ ผ่านทางศัพท์และไวยากรณ์บางอย่าง สำหรับการอธิบายและศึกษาความสัมพันธ์ทั้งทางกายภาพและนามธรรม. ความหมายของคณิตศาสตร์นั้นยังมีอีกหลายมุมมอง ซึ่งหลายอันถูกกล่าวถึงในบทความเกี่ยวกับปรัชญาของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์ยังถูกจัดว่าเป็นศาสตร์สัมบูรณ์ โดยจำไม่เป็นต้องมีการอ้างถึงใดๆ จากโลกภายนอก. นักคณิตศาสตร์กำหนดและพิจารณาโครงสร้างบางประเภท สำหรับใช้ในคณิตศาสตร์เองโดยเฉพาะ, เนื่องจากโครงสร้างเหล่านี้ อาจทำให้สามารถอธิบายสาขาย่อยๆ หลายๆ สาขาได้ในภาพรวม หรือเป็นประโยชน์ในการคำนวณพื้นฐาน
นอกจากนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนก็ทำงานเพื่อเป้าหมายเชิงสุนทรียภาพเท่านั้น โดยมองว่าคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์เชิงศิลปะ มากกว่าที่จะเป็นศาสตร์เพื่อการนำไปประยุกต์ใช้ (ดังเช่น จี. เอช. ฮาร์ดี ที่ได้กล่าวไว้ในหนังสือ A Mathematician's Apology) ; แรงผลักดันในการทำงานเช่นนี้ มีลักษณะไม่ต่างไปจากที่กวีและนักปรัชญาได้ประสบ และเป็นสิ่งที่ไม่สามารถอธิบายได้. อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นราชินีของวิทยาศาสตร์ ในหนังสือ Ideas and Opinions ของเขา
องค์ความรู้ในคณิตศาสตร์รวมกันเป็นสาขาวิชา หลักการเบื้องต้นที่เริ่มจากเลขคณิตไปยังการประยุกต์ใช้งานพื้นฐานของสาขาคณิตศาสตร์ ที่รวมพีชคณิต เรขาคณิต ตรีโกณมิติ สถิติศาสตร์ และแคลคูลัส เป็นหลักสูตรแกนในการศึกษาขั้นพื้นฐาน แม้ว่าจะได้มีการพัฒนาและขยายขอบเขตไปอย่างมากมายในช่วงเวลาหลายร้อยปี สาขาวิชาคณิตศาสตร์ยังคงถูกจัดว่าเป็นสาขาวิชาเดี่ยว ที่มีลักษณะแตกต่างจากสาขาอื่นๆ

คณิตศาสตร์

หลายคนบอกกับผมว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก แต่ผมขอถามคำเดียวเลยว่า ที่คุณบอกว่ายาก แล้วเวลาว่างคุณเคยอ่านมันไหม เชื่อเลยหลายคนตอบว่า "ไม่"

คุณบอกว่าคณิตศาสตร์ยากถ้าคุณไม่อ่านมัน ยังไงมันก็ยาก เพราะคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องอาศัยการทำโจทย์ การทบทวน อยู่เสมอ ตอนผมม.1 ผมก็เคยคิดแบบนี้แหละครับคือแค่เห็นโจทย์ก็ตายแล้ว แต่ม.2ผมมาคิดดูอีกที ผมจึงหันมาอ่านและสนใจมากขึ้นเรื่อยๆ จนผมมีความเข้าใจกับมันมากขึ้น เคยมีคนถามผมว่า ทำไงถึงเก่งเลข ผมก็แค่ตอบว่าอ่านหนังสือ คนถามไปเงียบแล้วครับ เพราะผมเชื่อว่านักเรียนในสมัยนี้คงอ่านหนังสือกันได้ไม่นาน(ยกเว้นการ์ตูนและนิยาย ผมเห็นเพื่อนผมอ่านเป็นชั่วโมงเลย) หรือบางคนก็อ่านแล้วแต่ทำยังไงก็ไม่เข้าใจ ก็คงต้องให้คนที่เขารู้สอนแล้วล่ะครับ ถ้าวิธีการอ่านมันไม่ได้ผล แต่ไม่ใช่ว่าคุณเก่งแล้วไม่อ่านเลย สักวันคนอื่นๆก็จะเก่งกว่าคุณไปเรื่อยๆ ก็เหมือนดาบที่ตอนแรกๆคม พอมาหลังๆไม่เคยได้รับการลับเลย มันก็ทู่จนหมดพิษสงไป